Ως Αναπληρωτής Υπουργός Εξωτερικών αρμόδιος για ευρωπαϊκά θέματα, ο Γιώργος Κατρούγκαλος εστίασε από την πρώτη στιγμή στο Brexit, και στη διαμόρφωση ενός σχεδίου για την αντιμετώπιση των συνεπειών του συνολικά για την Ευρώπη, αλλά και ειδικότερα για την Ελλάδα και τους δεκάδες χιλιάδες Ελλήνων που ζουν στη Βρετανία.
Σε δηλώσεις του κατά τη διάρκεια των διαπραγματεύσεων με το Ηνωμένο Βασίλειο ο Γ. Κατρούγκαλος είχε τονίσει:
-Οι υποστηρικτές του Brexit αντιπροσωπεύουν την έντονη επιθυμία επιστροφής σε μια χρυσή εποχή που δεν υπάρχει. Πρέπει να δώσουμε μάχη για μια νέα Ευρώπη. Δεν είμαστε ικανοποιημένοι με τις υπάρχουσες πολιτικές. Αλλά, αντίθετα με τους υποστηρικτές του Brexit, πιστεύουμε ότι η καλύτερη πολιτική είναι να παραμείνουμε στην ΕΕ προκειμένου να την αλλάξουμε.-Θέλουμε τα Κράτη Μέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης να παραμένουν εντός της Ένωσης επειδή θέλουν να είναι μέλη της και όχι υπό το φόβο των μεγάλων κυρώσεων που θα μπορούσε να επιφέρει η αποχώρηση.
-Η ΕΕ προσπάθησε να επιτύχει μια συμφωνία που θα ήταν αμοιβαία επωφελής και για τις δυο πλευρές. Και, ακριβώς λόγω των προβλημάτων στην βρετανική πολιτική σκηνή, δεν καταφέραμε να έχουμε μέχρι τώρα θετική έκβαση.
-Δεν θέλαμε η διαδικασία της διαπραγμάτευσης να έχει τιμωρητικά χαρακτηριστικά. Δεν θέλαμε το μήνυμα να είναι ότι όποια χώρα φεύγει από την Ευρωπαϊκή Ένωση τιμωρείται, γιατί αυτό που θέλουμε είναι τα κράτη – μέλη να παραμένουν στην Ευρωπαϊκή Ένωση, ακριβώς γιατί θεωρούν ότι το ευρωπαϊκό όνειρο είναι ένα όνειρο που πρέπει να το υπηρετούμε για το καλό των λαών και των πολλών.
Χρειαζόμαστε μια πιο δημοκρατική και πιο κοινωνική Ευρώπη.